陈某与某公司签订了无固定期限的劳动合同，但劳动关系存续期间，该公司没有为陈某办理失业保险参保手续。后该公司以陈某严重违反公司规章制度为由，决定解除与陈某的劳动关系。陈某认为，公司不能擅自解除劳动关系，且公司应为其补办失业保险。